ガットですりおろされたい大根のブログ

• 2023.01.07

• プログラミング

Haskell初心者が電卓アプリを作る : 1

        電卓アプリには以下の要素が含まれており、どんな言語でも初学者の練習に向いているように思います。 状態の管理、遷移 計算中の値の保持、更新 (副作用) 文字列と数値の相互変換 (型の違い) イベ...

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• 2023.01.02

• 数学, 統計・機械学習

統計的仮説検定とクラメールの定理

        統計的仮説検定は、仮説を正しいとした場合の期待値と実際の期待値のずれ具合により、仮説が正しいかどうかを検証する手法です。大偏差原理は期待値から外れる確率の漸近的な挙動を記述するものであり、仮説検定に応用できるのではない...

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• 2022.12.10

• 数学, 統計・機械学習

確率の合成と統計モデル【Giryモナド】

        統計モデル (=確率モデル) ではしばしば、( $p(x)$ を省いて) 条件付き確率 $p(y | x)$ のみを考える事があります。また、統計モデルはいくつかの統計モデルを組み合わせて構成される事があります。これら...

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• 2022.12.01

• 数学

前層の圏がトポスであることの証明

        $\mathcal{Set}$ を集合の圏とし、$\mathcal{C}$ を小圏 (全ての射の集まりが集合である) とします。このとき、前層 $\hat{\mathcal{C}} = \mathcal{Set}^{\...

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• 2022.11.24

• 数学

米田埋め込みは連続関手である

        $\mathcal{Set}$ を集合の圏とし、$\mathcal{C}$ を局所小圏とします。$\hat{\mathcal{C}} = \mathcal{Set}^{\mathcal{C}^{op}}$, $h_c ...

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• 2022.11.18

• 数学

リーマン幾何学の捩れテンソルの意味 : 最短性と真っ直ぐさ（接続の幾何：番外編１）

        捩れテンソルについて調べて、矢野健太郎先生の「接続の幾何学」という本を呼んでいたら、なぜ捩れテンソルが現れる理由が分かりにくいのかわかった気がしました。本記事ではそれを紹介しようと思います。 現代的なリーマン幾何...

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• 2022.11.14

• 数学小ネタ

【圏論】部分対象分類子の冪のevalが要素記号で表される理由

        $\mathcal{C}$ を圏とし、$\Omega$ を $\mathcal{C}$ の部分対象分類子 (subobject classifier) とます。$X \in Ob(C)$ に対し以下の冪 $$\O...

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• 2022.11.04

• 数学

接続の捩れと接枠バンドル（接続の幾何３）

        本記事は接続の捩れを理解することを目的としたシリーズ記事、接続の幾何シリーズの3回目の記事です。前回は一般の主束の接続とその曲率について述べました。 「ファイバー束の接続（接続の幾何１）」 「主束の接続と...

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• 2022.09.05

• 数学, 統計・機械学習

【ルベーグ積分】測度論が難しいのは全体像を俯瞰しにくいからではないか？

        測度論に苦手意識を持つ人は多いようです。私もその一人で、学生の頃に結構勉強したつもりでしたが、この記事を書くときには全て忘れていました。振り返ってみると、測度論はルベーグの収束定理やフビニの定理のようなインパクトのある...

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• 2022.07.01

• バドミントン

【バドミントン】桃田復活の兆し？不調の原因を考えてみる

        昨日、マレーシアオープン2022の2回戦が行われました。1回戦は桃田選手は不戦勝でしたので、昨日の試合が今大会初の試合でした。そこでの桃田選手のプレーを見た感想を述べたいと思います。 結論から言うと、今大会、桃田...

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