2024.01.15 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:目次 京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義を要約する記事を書いていますが、全体の流れがある程度俯瞰できるようなものがあった方が良さそうなので、目次を作ります。 ※ 章立ては予告なく変更する場合があ... 続きを読む
2024.01.15 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第5回(11月4日) 今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第5回の内容の要約をします。 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:目次 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第1回(10月7日) ... 続きを読む
2023.12.29 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第4回(10月28日) 今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第4回の内容の要約をします。 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:目次 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第1回(10月7日) ... 続きを読む
2023.12.25 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第3回(10月21日)3限 今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第3回の内容の要約をします。この日は2限と3限の両方が講義だったようですが、まとめると長いので、この記事では3限の内容のみまとめます。 ガロア... 続きを読む
2023.12.13 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第3回(10月21日)2限 今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第3回の内容の要約をします。この日は2限と3限の両方が講義だったようですが、まとめると長いので、この記事では2限の内容のみまとめます。 ガロア... 続きを読む
2023.12.01 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第2回(10月14日) 今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第2回の内容の要約をします。 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:目次 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第1回(10月7日) ... 続きを読む
2023.11.25 円周率 自然数を2つ選べば円周率が求まる説の補足 自然数の集合から無作為に 2 つ自然数を選んで (重複を許す)、それが互いに素である確率は $6/\pi^2$ であることが知られています。以下の動画では、この事実を用いて円周率を求めました。 https://... 続きを読む
2023.11.20 代数, 数学 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第1回(10月7日) 京都大学OCWで、3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義が公開されています。(だいぶ前になってしまいましたが) 運営組織の廃止に伴いOCWの廃止も検討されたようですが、少なくとも公開済みのコンテンツは残るようです。... 続きを読む
2023.11.09 代数, 数学 ユークリッド整域 ⇒ 単項イデアル整域 ⇒ 一意分解整域 ⇒ 正規環の証明 よく知られている ユークリッド整域 $\Rightarrow$ 単項イデアル整域 (PID) $\Rightarrow$ 一意分解整域 (UFD) $\Rightarrow$ 正規環 という関係を証明しま... 続きを読む
2023.10.25 円周率 円周率のマーダヴァによる計算法についての補足【動画補足】 1400年頃に活躍したインドの数理天文学者、マーダヴァによる円周率の求め方を解説した動画を公開しました。 https://youtu.be/O5XECJniaNE マーダヴァは以下の公式を発見し、円周率... 続きを読む