ガットですりおろされたい大根のブログ

• 2022.07.01

• バドミントン

【バドミントン】桃田復活の兆し？不調の原因を考えてみる

        昨日、マレーシアオープン2022の2回戦が行われました。1回戦は桃田選手は不戦勝でしたので、昨日の試合が今大会初の試合でした。そこでの桃田選手のプレーを見た感想を述べたいと思います。 結論から言うと、今大会、桃田...

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• 2022.03.12

• 数学

主束の接続と曲率 : 最短解説（接続の幾何２）

        本記事は接続の捩れを理解することを目的としたシリーズ記事、接続の幾何シリーズの２回目の記事です。前回は一般のファイバー束上の接続を定義し、それがベクトル束の共変微分の接続の一般化であることを確認しました。 「フ...

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• 2022.01.26

• 数学

ジェットとジェット束のまとめ

        ジェット (jet) について、日本語の詳しい情報が見当たらなかったので、まとめようと思います。個人的な勉強ノートくらいの気持ちで書いています。(いくつか間違いがある可能性があります。見つけたら修正していきます。) ...

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• 2022.01.04

• 数学

ファイバー束の接続（接続の幾何１）

        接続という概念に最初に出会うのはリーマン幾何学のLevi-Civita接続だと思います。Levi-Civita接続は計量を保つ捩れのない接続と定義されますが、接続の「捩れ」は幾何学的な理解がかなり難しい概念のように思い...

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• 2022.01.02

• 統計・機械学習

機械学習と統計的推定の数学的な枠組み

        機械学習を勉強すると、必ず統計学についても学ぶことになります。そして、多くの場合それらの関係性が明示されることはないように思います。解析手法に焦点を当てれば、どちらも同じことをやっているので違いがないように思います。し...

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• 2021.12.09

• 数学

逆関数定理、陰関数定理の証明【一点から局所的な情報を導く】

        多様体論で基礎となる3つの定理、逆関数定理、陰関数定理の証明を紹介します。これらは、写像の一点の情報からその点の局所的な性質を導くことのできる強力な定理です。逆関数定理と陰関数定理はどちらかを示せばもう一方が示されると...

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• 2021.10.05

• 数学, 統計・機械学習

【情報幾何学】m測地線は確率モデルと独立に定まらないのか

        統計学の問題設定は、基本的に次のようなものです。 データ $x_1, x_2, \dots, x_d$ が与えられています。 それらは $X$ ($=\mathbb{R}^n$ であることが多い) 上のデ...

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• 2021.08.29

• 数学, 数学小ネタ

複素代数方程式の根の連続性の証明【ルーシェの定理の応用】

        複素数係数の代数方程式の根が係数に関して連続であるか、気になったことはありませんか？あるいは、証明しようとして困ったことはありませんか？4次以下の方程式は、ガロア理論により四則演算と冪根を取る操作で根が表せられるので、...

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• 2021.07.10

• 数学, 数学小ネタ

【圏論】epiかつmonoだけどisoではない射の例

        位相空間の圏には monomorphism かつ epimorphism だけど、isomorphism でない射が存在します。まず、 monomorphism, epimorphism, isomorphism を定...

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• 2021.07.03

• バドミントン

【シングルス】決められないための配球、つなぎ方

        ダブルスの考え方という記事でダブルスで指針となる考え方を提示しましたが、シングルスではそれに相当するものはあるのでしょうか。私は長い間考えてきたのですが、未だわかりません。何度も頭をよぎるのが、「相手の球を全て取れれば...

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