2024.12.21 べき級数の収束半径から円周率を求める ※ この記事は以下の動画の補足記事です。動画中で説明を飛ばした内容の補足などを記載します。 https://youtu.be/9hIydb0OYBE べき級数 $\sum_{n=0}^{\infty} ... 続きを読む
2024.11.25 正則関数のべき級数展開とその収束半径 ※ この記事は以下の動画の補足記事です。動画中で説明を飛ばした内容の補足などを記載します。 https://youtu.be/x-lQSwpFKlM べき級数 $\sum_{n=0}^{\inf... 続きを読む
2024.09.28 ガンマ関数はベータ関数との関係からほぼ一意に定まる この記事は、ガンマ関数について解説した以下の動画 https://youtu.be/zsufynu0NYA の補足記事です。 ※ 内容は独立しているので、記事単体でも読むことができます。ガンマ関数... 続きを読む
2024.07.31 Spin(n)がSO(n)の二重被覆であることの証明(Spin群の構成3) この記事は、クリフォード代数を用いたSpin群 $Spin(n)$ の構成について解説する連続記事の第三回目の記事です。 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など $SO(n)$ のアナロジーとしてのSp... 続きを読む
2024.07.31 SO(n)のアナロジーとしてのSpin群の構成(Spin群の構成2) この記事は、クリフォード代数を用いたSpin群 $Spin(n)$ の構成について解説する連続記事の第二回目の記事です。 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など $SO(n)$ のアナロジーとしてのSp... 続きを読む
2024.07.27 トーナメントの総数とカタラン数と円周率 カタラン数 (Catalan number) とは整数 $n \geq 0$ に対して定まる自然数 $C_n$ で、以下の式で定まるものです。 $$C_0 = 1, \quad C_n = \sum_{k = 1... 続きを読む
2024.07.23 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など(Spin群の構成1) この記事は、クリフォード代数を用いた Spin 群 $Spin(n)$ の構成について解説する連続記事の第一回目の記事です。 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など ← この記事 $SO(n)$ のアナ... 続きを読む
2024.07.07 スターリングの公式を用いて円周率を計算する 以下の動画では、スターリングの公式を用いて円周率を計算しています。この記事ではその内容のまとめと補足を行います。 https://youtu.be/JeoKRczukRg スターリングの公式の概要 ... 続きを読む
2024.06.05 ガロア理論の講義(OCW)を要約する:第14回(1月27日) 今回は、京都大学で3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第13回の内容の要約をします。やっと最後の講義です。5 次以上の方程式が一般には冪根で解けないことを証明します。講義の時間がギリギリだったようで、補足が必要... 続きを読む
2024.05.30 Lehmer 指標の意味をより正確に知りたい この記事は、以下の記事 「円周率の arctan公式の良さを表す Lehmer 指標について」 の補足記事であり、Lehmer 指標が「円周率の計算精度を一桁上げるのために計算が必要な項数」の2倍であること... 続きを読む