解析

1次元のクラメールの定理の証明

        クラメールの定理は以下の記事 「統計的仮説検定とクラメールの定理」 で証明していますが、この記事ではキュムラント母関数が任意の点で有限であることを仮定していました。本記事では、キュムラント母関数の値が $\...

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sanov の定理の拡張とクラメールの定理

        以下の記事で sanov の定理を示しました。 「sanov の定理の証明」 しかし、sanov の定理が弱位相における開集合、閉集合にしか適用できないと、応用が制限されて不便です。本記事では、もっと一般の...

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sanov の定理の証明

        sanov の定理は大偏差原理の一種であり、統計的推論におけるKLダイバージェンスの最小化 (= 尤度の最大化) の意味を理解するのに必須の定理です。本記事では sanov の定理を証明します。概ね [TC] に沿って...

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