数学

• 2025.05.24

固有写像を直感的に理解する

        ※ この記事は数学的に厳密に書かれていません。 位相空間 $X, Y$ の間の連続写像 $f: X \to Y$ が固有写像であるとは、コンパクト集合の逆像が常にコンパクトであることです。 定義からはあまり...

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• 2024.11.25

正則関数のべき級数展開とその収束半径

        ※ この記事は以下の動画の補足記事です。動画中で説明を飛ばした内容の補足などを記載します。 https://youtu.be/x-lQSwpFKlM べき級数 $\sum_{n=0}^{\inf...

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• 2024.09.28

ガンマ関数はベータ関数との関係からほぼ一意に定まる

        この記事は、ガンマ関数について解説した以下の動画 https://youtu.be/zsufynu0NYA の補足記事です。 ※ 内容は独立しているので、記事単体でも読むことができます。ガンマ関数...

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• 2024.07.31

Spin(n)がSO(n)の二重被覆であることの証明（Spin群の構成３）

        この記事は、クリフォード代数を用いたSpin群 $Spin(n)$ の構成について解説する連続記事の第三回目の記事です。 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など $SO(n)$ のアナロジーとしてのSp...

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• 2024.07.31

SO(n)のアナロジーとしてのSpin群の構成（Spin群の構成２）

        この記事は、クリフォード代数を用いたSpin群 $Spin(n)$ の構成について解説する連続記事の第二回目の記事です。 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など $SO(n)$ のアナロジーとしてのSp...

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• 2024.07.23

クリフォード代数の性質、ノルム、内積など（Spin群の構成１）

        この記事は、クリフォード代数を用いた Spin 群 $Spin(n)$ の構成について解説する連続記事の第一回目の記事です。 クリフォード代数の性質、ノルム、内積など ← この記事 $SO(n)$ のアナ...

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• 2024.06.05

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第14回（1月27日）

        今回は、京都大学で3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第13回の内容の要約をします。やっと最後の講義です。5 次以上の方程式が一般には冪根で解けないことを証明します。講義の時間がギリギリだったようで、補足が必要...

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• 2024.05.09

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第13回（1月20日）

        今回は、京都大学で3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第13回の内容の要約をします。今回は、作図問題とクンマー理論についての話です。作図問題の定式化が少し甘いと感じたので、より厳密な定義を与えています。それに伴...

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• 2024.04.15

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第12回（1月13日）

        今回は、京都大学で3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第12回の内容の要約をします。円分体のガロア群の構造を調べます。 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：目次 ガロア理論の講義（OCW）を要約...

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• 2024.03.26

 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第11回（1月6日）

        今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第11回の内容の要約をします。4次多項式のガロア群の計算が一部を残して完了し、円分体に入ります。 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：目次 ...

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