ガットですりおろされたい大根のブログ

• 2021.06.13

• 数学

【圏論】圏論における射の像の定義

        「圏論的集合論 集合圏とトポス」という本で、圏論の射の像が定義されることを知りました。トポスの場合に像が構成できることも示されているのですが、図式が省略されていたり、なぜその構成で像が出来るのか少し難しい気がしたので、...

続きを読む

• 2021.06.07

• バドミントン

【バドミントン】ダブルスの考え方

        これから述べることは、ダブルスではサイドバイサイド(レシーブ)よりトップアンドバック(攻撃)の方がはるかに得点しやすい、という私の経験則が根本にあります。私の感覚では、7:3 ~ 8:2ぐらいでトップアンドバックが有利...

続きを読む

• 2021.05.24

• バドミントン

【バドミントン】格上との差をうめるための練習方法

         

        格上の選手と試合をして、どのような所に差を感じるでしょうか。ショットの精度、威力、フットワークの速さ、など色々あると思いますが、こう思ってしまうのは、ノータッチで決められた記憶や、普通は取れるはずの球が取れなかった記憶...

続きを読む

• 2021.05.21

• バドミントン, 統計・機械学習

ディープラーニングでバドミントンのコートを検知する(1)

         

        ディープラーニングでバドミントンのコートを検知できるかやってみました。OpenCV等を用いた画像処理でテニスコートを検知する方法はよく見かけるのですが、光の具合や人がコートに被るなどの問題、それに、球が高く上がる関係上...

続きを読む

• 2021.04.07

• 数学

多様体上のリー微分と接続の共通点と相違点

         

        可微分多様体 $M$ には接ベクトル束 $\pi : TM \to M$ が自然に定義される。接ベクトル空間は多様体の次元と同じ次元のベクトル空間なので、異なる2点 $p, q \in M$ の接ベクトル空間 $T_p...

続きを読む

• 2021.01.31

• 数学

層でない前層の例：拡張が存在しない場合と一意でない場合

         

        数学では張り合わせによって数学的対象を構成することがよくあります。多様体はその典型的な例です。層は、張り合わせによる構成をとにかく一般化した概念であるといえます。層の定義するのに、まず前層が定義されますが、これらの差は...

続きを読む

• 2021.01.31

• 数学

【ハコ閉の法則】ハウスドルフ空間上のコンパクト部分集合は閉集合である

         

        「ハウスドルフ空間上のコンパクト部分集合は閉集合である」という事実を、それぞれの頭文字をとってハコ閉の法則と呼ぶようです。これを証明しようと思います。その前に、ハウスドルフ空間とコンパクト集合の定義のおさらいをします。...

続きを読む

• 2021.01.28

• バドミントン

【バドミントン】コンパクトなスイングに意味があるのか？

        バドミントンでは、コンパクトなスイングが良しとされていますが、本当にそうなのでしょうか。バドスピさんの記事の写真やyoutubeの動画を見ると、かなりしっかり振っているように見えます。この認識のずれは何なのかを解説しよ...

続きを読む

• 2021.01.24

• 統計・機械学習

最小二乗法は誤差を正規分布と仮定した最尤推定である

         

        統計的推定は、与えられたデータからその裏にある法則を見出すための手法です。しかし、与えられたデータのみでは推定を行うことはできず、必ずいくつかの仮説、仮定を必要とします。そして、いくつかの仮定をすれば、推定は具体的な手...

続きを読む

• 2021.01.20

• 数学

ブローアップと特異点解消(実平面版)

         

        ブローアップは複素幾何学や代数幾何学で良く用いられる操作です。分かってしまえば案外簡単なのですが、何をしようとしているかわからないと混乱しがちなので、もっとも簡単な実平面の場合の解説をします。実多様体論では使われること...

続きを読む