代数

• 2024.01.15

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第５回（11月4日）

        今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第５回の内容の要約をします。 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：目次 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第１回（10月7日） ...

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• 2023.12.29

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第４回（10月28日）

        今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第４回の内容の要約をします。 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：目次 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第１回（10月7日） ...

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• 2023.12.25

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第３回（10月21日）３限

        今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第３回の内容の要約をします。この日は２限と３限の両方が講義だったようですが、まとめると長いので、この記事では３限の内容のみまとめます。 ガロア...

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• 2023.12.13

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第３回（10月21日）２限

        今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第３回の内容の要約をします。この日は２限と３限の両方が講義だったようですが、まとめると長いので、この記事では２限の内容のみまとめます。 ガロア...

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• 2023.12.01

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第２回（10月14日）

        今回は、京都大学OCWで3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義の第２回の内容の要約をします。 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：目次 ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第１回（10月7日） ...

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• 2023.11.20

ガロア理論の講義（OCW）を要約する：第１回（10月7日）

        京都大学OCWで、3回生向けに後期に行われたガロア理論の講義が公開されています。(だいぶ前になってしまいましたが) 運営組織の廃止に伴いOCWの廃止も検討されたようですが、少なくとも公開済みのコンテンツは残るようです。...

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• 2023.11.09

ユークリッド整域 ⇒ 単項イデアル整域 ⇒ 一意分解整域 ⇒ 正規環の証明

        よく知られている ユークリッド整域 $\Rightarrow$ 単項イデアル整域 (PID) $\Rightarrow$ 一意分解整域 (UFD) $\Rightarrow$ 正規環 という関係を証明しま...

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• 2023.10.04

入射加群による加群の分解の構成

        加群の入射分解は、加群の層のコホモロジーの理論において重要な役割を果たします。しかし重要なのは入射分解の存在のみであり、また、層の大域切断のコホモロジーに限れば脆弱層分解という別の分解で代用することができるので、名前だ...

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• 2023.04.15

半環上の加群の圏は proto-exact category である

        トロピカル幾何学に応用できる可能性がありそうな半環の理論を見つけたので紹介します。 PROTO-EXACT CATEGORIES OF MODULES OVER SEMIRINGS AND HYPERRINGS ...

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• 2023.04.03

半環と半加群の同型定理について

        半環とその上の半加群についての基本的な事項をまとめ、加群の同型定理と同様の命題が半加群においても成り立つのか考察します。 半環について 半環の定義 $R$ を空でない集合とします。$R$ が以下の条件...

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