2021年 1月の投稿一覧

層でない前層の例：拡張が存在しない場合と一意でない場合

数学では張り合わせによって数学的対象を構成することがよくあります。多様体はその典型的な例です。層は、張り合わせによる構成をとにかく一般化した概念であるといえます。層の定義するのに、まず前層が定義されますが、これらの差は...

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「ハウスドルフ空間上のコンパクト部分集合は閉集合である」という事実を、それぞれの頭文字をとってハコ閉の法則と呼ぶようです。これを証明しようと思います。その前に、ハウスドルフ空間とコンパクト集合の定義のおさらいをします。...

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バドミントンでは、コンパクトなスイングが良しとされていますが、本当にそうなのでしょうか。バドスピさんの記事の写真やyoutubeの動画を見ると、かなりしっかり振っているように見えます。この認識のずれは何なのかを解説しよ...

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統計的推定は、与えられたデータからその裏にある法則を見出すための手法です。しかし実は、与えられたデータのみでは推定を行うことはできず、必ずいくつかの仮説、仮定を必要とします。そして、いくつかの仮定をすれば、推定は具体的...

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ブローアップは複素幾何学や代数幾何学で良く用いられる操作です。分かってしまえば案外簡単なのですが、何をしようとしているかわからないと混乱しがちなので、もっとも簡単な実平面の場合の解説をします。実多様体論では使われること...

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バドミントンではしゃがむ動作が非常に多いです。そしてしゃがむにはお尻の筋肉がとても大事です。こちらの記事に書いたフットワーク方法は特にお尻の筋肉を使います。という事でお尻の筋肉の鍛え方を紹介したいと思います。方...

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$\mathbb{R}^n$ と $\mathbb{R}^m$ は、 $n \neq m$のとき同相ではありません。これを証明します。 $n < m$ とします。$n = 0$ のときは明らかなので、$n ...

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ハイバックが飛ばなくて悩んでいる人は多いでしょう。あるいは、飛ばせるのだけど違和感や苦手意識を持っている人もいると思います。私もそうでした。その原因はハイバックのスイングの特性とシャトルの特性によるものだと私は考えます...

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私がバドミントンを習ったときは、常に腰を落としなさいと教えられました。また、フットワークは床を蹴って動くようにと教えられました。しかし、この2つの教えは実は相性が悪く、これらを両立することはとても難しいのです。では、ど...

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